જો બળ,ઉર્જા અને વેગના એકમો અનુક્રમે $10\, N$,$100\, J$ અને $5\, m/s$ હોય,તો લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો શું હશે?

ગુણાકાર $\mu_{0} \varepsilon_{0}$ ના પરિમાણો વેગના પરિમાણો સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

$m$ માન ધરાવતો ન્યુટ્રોન તારો તેની ચુંબકીય ધરી પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય પાવર $P$ એ $\mu_{0}^{x} m^{y} \omega^{z} c^{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu_{0}$ અને $c$ એ મુક્ત અવકાશમાં પરમિએબિલિટી અને પ્રકાશની ગતિ છે. તો,

એક અલગ સિસ્ટમમાં ગેસના અણુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = \alpha \beta^{2} e^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$T$ એ તાપમાન છે,અને $\alpha$ તથા $\beta$ અચળાંકો છે. તો $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?

ઉર્જા ઘનતાનું સમીકરણ $u = \frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{k t}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha, \beta$ અચળાંકો છે,$x$ સ્થાનાંતર છે,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $t$ તાપમાન છે. $\beta$ ના પરિમાણો શું હશે?

$K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા $m$ દળના પદાર્થની કંપન આવૃત્તિ $f$ એ $f = C\,{m^x}{K^y}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે. $x$ અને $y$ ના મૂલ્યો શોધો: